مقارنة مطابقة نماذج استجابة الفقرة للبيانات

مقارنة مطابقة نماذج استجابة الفقرة للبيانات

فكرة الطريقة:ان البيانات تطابق النموذج بغض النظر عن المجموعات الفرعية.

اجراءات الطريقة حسب ما اشار(Hambleton & Swaminathan,1985):-

1.    جمع العينات وتقدير معالم الفقرة على انهما مجموعة واحدة.

2.    حساب احتمال الاجابة الصحيحة لكل فرد( ,g=1,2 P_iag ).

3.    حساب متوسط احتمالية الاجابة الصحيحة لكل مجموعة(P_i.g ) .

4.    حساب النسبة المشاهدة للافراد في المجموعتين للذين اجابوا على الفقرة اجابة صحيحة(P_i.g )(تقابل الصعوبة في النظرية الكلاسيكية).

5.    نقارن المقدارين للمجموعتين الاولى والثانية( نقارن P_i.1 و P_i.2).

6.    يتم حساب البواق المعيارية لكل فرد،ويقارن للمجموعتين وفق المعادلة التالية ،وان كان هناك اختلاف فهو مؤشر للتحيز.

Z_iag =(  U_iag -   P_iag       ) ∕ √ (P_iagQ _iag  )

وصنف اخرون طرق الكشف عن التحيز في الفقرة تبعا للنموذج اللوجستي المستخدم(ظاظا،2006). وفيما يلي سيتم استعرض الطرق المستخدمة

·        طرق الكشف عن التحيز في الفقرة المبنية على استخدام منحنى خصائص الفقرة وفق النموذج أحادي المعلمة (نموذج راش):

يقوم النموذج الاحادي على مجموعة من الافتراضات هي:

·        لا يوجد تخمين.

·        جميع الفقرات لها القدرة التمييزية نفسها.

·        الاختبار متجانس.

تكون الفقرة غير متحيزة وفق هذا النموذج إذا كانت احتمالية الإجابة بشكل صحيح على الفقرة متساوية لمفحوصين من مستوى القدرة نفسها، ومختلفين في المجموعة الفرعية. وأكثر إجرائين استخداماً لقياس التحيز في نموذج راش هما:

1-                          قياس الفروق في مستوى صعوبة الفقرات عبر المجموعات الفرعية، أو ما يعرف بإزاحة الصعوبة (Difficulty Sift).

2-                           فحص مطابقة الفقرة للنموذج في كل مجموعة فرعية.

    تقوم الطريقة الأولى على حساب معالم الصعوبة للفقرات في كل مجموعة فرعية، ومن ثم حساب الفرق في قيم الصعوبة لكل فقرة في المجموعتين الفرعيتين بعد معادلة الفقرات ووضعها على مقياس موحد، وذلك باستخدام الاحصائي (t)، حيث تدل قيمة (ت) الكبيرة على تحيز الفقرة، وهناك اقتراح باعتبار القيمة للإحصائي (2.4) درجة قطع أي قيمة تزيد عنها دليل على تحيز الفقرة، ويتم حساب (ت) من خلال المعادلة التالية:

حيث إن:

d1, d2: صعوبة الفقرة للمجموعة الأولى والمجموعة الثانية.

SE1, SE2: الخطأ المعياري للمجموعتين الأولى والثانية.

أما الاجراء الثاني، فهو تحليل مطابقة النموذج لبيانات كل فقرة في كل مجموعة فرعية على حده، والفقرة غيرة المتحيزة تلك التي يكون تطابقها أو عدم تطابقها بنفس الطريقة لكلا المجموعتين. وهي قائمة على استخدام متوسط مربع مطابقة الدرجة الكلية، ويتم ذلك باستخدام برمجية (Bical)، حيث يتم حساب اختبار مربع كاي للدلالة على حسن المطابقة بدرجة حرية واحدة. وهناك طرق أخرى للكشف عن التحيز باستخدام نموذج راش إلى جانب اختبار (ت)، أو الفرق في متوسط مربع المطابقة، وهو الفرق في صعوبة الفقرة الموزونة (Wighted Item)، ومؤشرات المساحة المعاينة أو غير المعاينة.

وتباينت الدراسات في حجم العينة الملائم لهذه الطريقة حيث اشارت بعضها أن يكون عدد المفحوصين (500) في كل مجموعة، وأشارالبعض  أن (100) مفحوص كافي. بينما اقترح لورد كما اشار ظاظا بأن عدداً صغيراً مكوناً من (200) مفحوص يمكن أن يكون مقنعاً لاستخدام نموذج راش.

حسنات طرق الكشف عن التحيز وفق هذا النموذج:-

1-   تتطلب حجم عينة أقل مقارنة بالنموذج ثلاثي المعلمة.

2-   أنه يرتكز إلى معلمة واحدة يمكن حسابها بثقة عالية.

3-   توفر إحصائيات مطابقة البيانات للنموذج، وإمكانية مطابقة الأفراد يمكن حسابها.

محددات الاستخدام :-

·        عدم وجود تخمين وتساوي التمييز ليس عملياً.

·        يتطلب عينة كبيرة عند مقارنته بمربع كاي أو طريقة تحويل الصعوبة.

(1)  طرق الكشف عن التحيز في الفقرة المبنية على استخدام منحنى خصائص الفقرة باستخدام النموذج ذو الثلاثة معالم:

يوصف منحنى استجابة الفقرة وفقا لهذا النموذج كما اسلفت  بثلاثة معالم تشتق رياضياً من البيانات الأولية، وهي: الصعوبة، والتمييز، والتخمين. ويمكن استخدام هذا النموذج للكشف عن التحيز المنتظم وغير المنتظم، كما أنه يتميز عن غيره بخاصية اللاتغير (Invariance) والتي يعني أن شكل المنحنى (ICC) لا يعتمد على التوزيع الخاص للقدرة في العينة. وافتراضات هذا النموذج أنه يمكن تمثيل البيانات وفق النموذج اللوغاريتمي أو (Ogive Logistic)، وأن الاختبار أحادي البعد.

وفقاً لهذه الطريقة تكون الفقرة غير متحيزة إذا كان لجميع الأفراد ممن لهم القدرة نفسها احتمالات متساوية للإجابة عليها، بغض النظر عن انتمائهم للمجموعة الفرعية التي تمثل المتغير المراد الكشف عن التحيز تبعاً له ،والإجراءات التي تستخدم لمقارنة منحنيات خصائص الفقرة للمجموعتين الفرعيتين بعد تقدير المعالم الثلاثة بشكل منفصل لكل مجموعة هي:

	·        الفروق بين المنحنيات، وتقاس بالمساحة بين المنحنيين (معاينة أو غير معاينة، مجموع مربعات الفروق).
	·        اختبار تساوي المعالم، وتقاس من خلال الفروق في المعالم الثلاثة (ai, bi, ci) أو الفرق في معلمة الصعوبة (bi) لوحدها أو الفروق في معلمة التمييز لوحدها (ai).
	·        قياس عدم المطابقة، ويتم قياسها من خلال فحص الفروق بين البيانات الملاحظة والمتوقعة من خلال تقدير النموذج.
	·        تقدير فترات الثقة حول المنحنيات.
	·        قياس الفروق في دوال الاستجابات التجريبية.

محكات المفاضلة  بين طرق الكشف عن التحيز في الفقرة:

(1)  مستوى التعقيد في المعالجات الإحصائية الذي تتطلبه الطريقة.

(2)  مدى توفر البرامج الحاسوبية الخاصة التي تتطلبها إجراءات الكشف عن التحيز تبعاً لكل طريقة.

(3)  القيمة العملية لكل طريقة من حيث؛ الوقت والجهد الذي تتطلبه عملية الكشف، والدقة المتوقعة لعملية الكشف بكل طريقة.

(4)  الغرض الذي ستستخدم فيه النتائج التي سوف تقود لها عملية الكشف عن التحيز بفقرات الاختبار أو الاختبار .

(5)  الغرض من الاختبار والاستنتاجات التي سوف تبنى على الاختبار.

(6)  الوقت والكلفة المادية للطرق المستخدمة.

(7)  القدرة على تفسير أو شرح الإجراء المستخدم للعامة، وهذا المعيار تحققه طريقة التحكيم كونها لا تعتمد على مفاهيم إحصائية تصعب على العامة.